Question

あ

（４）の解き方教えてください！答えは25分の4倍でした

LO
5
図1のように, AB AC の鋭角三角形ABCがある。
B
図 1
A
C
次の(1)~(4)に答えよ。
(1) 図1において, 点Aから辺BCへの
垂線を作図する。 図2は, 点Aを中心と
して, △ABCと4点で交わるように
円をかき, その交点を、 あ い う えと
したものである。
図2のあ〜えの点の中からどれか2点を
P,Qとすることで,次の手順によって,
点Aから辺BCへの垂線を作図することが
できる。
図2
あ
B
い
手順
え
点P,Qをそれぞれ中心として, 互いに交わるように等しい半径の円をかく。
2 ① でかいた2つの円の交点の1つをRとする。 ただし, 点Rは点Aとは
異なる点とする。
(3 直線ARをひく。
このとき,点P, Qとする2点を, 図2のあ〜えから2つ選び, 記号をかけ。
また,手順によって, 点Aから辺BCへの垂線を作図することができるのは,
点Aと点P,点Pと点R, 点Rと点Q, 点Qと点Aをそれぞれ結んでできる図形が,
ある性質をもつ図形だからである。 その図形を次のア~エから1つ選び, 記号をかけ。
ア 直線ARを対称の軸とする線対称な図形
イ∠BACの二等分線を対称の軸とする線対称な図形
ウ点Aを対称の中心とする点対称な図形
エ点Rを対称の中心とする点対称な図形

(2)図3は,図1において, 点Aから辺BCに垂線をひき, 辺BCとの交点をD,
点Bから辺CAに垂線をひき, 辺CAとの交点をE, 線分ADと線分BEとの交点を
Fとしたものである。
図3において, △AFE∽△BCEであることを証明せよ。
図3
A
E
B
(3) 図3において, 次のことが成り立つ。
成り立つこと
D
0
点A, B, C,D,E,Fのうち, 4点 (ア, イ,
は、1つの円周上にある。
成り立つことの ア ~エにあてはまる4点の組が2組ある。 ア~エにあてはまる
4点を、図3の点A, B, C,D,E,Fから選んで2組かけ。
(4)図4は,図3において, BD=11cm,CD=5cm,∠BCA=60° となる場合に,
点Aを通り辺BCに平行な直線をひき, 直線BEとの交点をGとし, 点Cと点Gを
結んだものである。
このとき, △ABE の面積は,四角形ABCGの面積の何倍か求めよ。
図4
A
G
F
Ε
B
D

Answer 1

辛い３

△ACDからADは5√3、ACは10
△BCEからEBは8√3、ECは8
ACが10、ECが8からAEは2
よって△ABEの面積は8√3
△EBCと△EGAは4対1の相似なのでBCが16からAGは4
よってABCGの面積は50√3
最後に8√3を50√3で割ると4/25となります
長くてすいません