Question

mn

整数p,q,rの求め方までは分かるのですが、最後に足すのはなぜですか？（写真の青丸のところです）

例題 3 (x2+2x-1) の展開式におけるxの項の係数を求めよ。
指針 一般項の式
-abc において,a=x2, b=2x, c=-1, n=6 とおく。 xの指
数が4, かつ p+g+r=6 を満たす負でない整数 p q r の組を求める。
n!
p!q!r!
6!
6!
(x2)*(2x)*(−1)=
・29(-1)x2p+g
p!q!r!
p!q!r!
ただし
p+q+r=6, p≥0, q≥0, r≥0
x4の項は 2p+α=4のときで, p≧0,g≧0であるから p = 0, 1,2
よって, 2p+g=4 と p+g+r = 6 を満たす負でない整数, g, rの組は
(p, q, r)=(0, 4, 2), (1, 2, 3), (2, 0, 4)
[解答 展開式の一般項は
したがって 求める係数は
6!
0!4!2!
・24(-1)2+
6!
1!2!3!
・22(-1)' +
6!
2!0!4!
-2°(-1)^=15 答

至急 数学 数ii

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

同類項を整理するからです