Question

れな

(イ)についてです。
解き方が分かりません！解説して頂きたいです😭
答えは-1+2√2になります。
よろしくお願い致します(＞人＜;)

5 下の図で、△ABCは∠BAC=90°の直角二等辺三角形であり, △ADE は ∠DAE = 90°
の直角二等辺三角形である。 また, 点Dは辺 CBの延長線上にある。
D
A
cm,
B
次の(1), (2)の問いに答えなさい。
(1) △ADB≡△AEC であることを証明しなさい。
(2) AB=AC=√2 AD=AE = 3cmのとき,
(ア) DE の長さを求めなさい。
(イ) BD の長さを求めなさい。
C
E

図形 合同な図形 合同

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

これでわかりますか？

れな

ありがとうございます！
とても分かりやすかったです☺️
補助線書くタイプの問題が苦手なんですが、考え方のコツとかあったりしますか？💦

きらうる

自分がどんな思考でこのような補助線を引いたか説明しますね。

今回の問題は、BDを求めたいのです。
辺の長さに限らず図形においては、合同、相似、三平方の定理を組み合わせて求めることになります。
合同や相似はあるものの、今ある図形や線だけでBDを求めるには足りないので、補助線が必要になってきます。
例えば、三角ABDの面積がわかれば、BDを底辺、AからBCに垂線を引けば高さになりますので、面積が求められないかを考えました。でも出来そうにない、では三角ADCの面積は求められないだろうかと、次に考えました。
すると、ACの長さはわかっているので、高さが求められないだろうか？と考えた結果、写真の赤線を引いた次第です。すると、三平方の定理が利用できるのがわかったので、写真のように解いたというわけです。

ようするに、相似が使えないか、どこかに線を引いたら求められないかとか、色々試してみることです。

れな

丁寧にありがとうございます🙇🏻‍♀️