Question

EJO

在看低谷醫生的時候 裡面出現的數學題 想請問怎麼解？
（因為解不了圖只能用拍照的）
照裡面的劇情來說答案是11

Q OSARTY at
What
cast-in-ca+25dd-o
&₁ p+b=
P

Answer 1

qn

cos2x-sin²x-cos²x+2sinx cosx=0
cos2x-1+2sinx cosx=0
cos2x+2sinx cosx=1
cos2x+sin2x=1
(√2/2)(cos2x+sin2x)=√2/2
(√2/2)cos2x+(√2/2)sin2x=√2/2
sin(π/4)cos2x+cos(π/4)sin2x=√2/2
sin(2x+π/4)=√2/2

∵ 0≤x≤2π
∴ π/4 ≤ 2x+π/4 ≤ 17π/4
→ 2x+π/4 = π/4 或 3π/4 或 9π/4 或 11π/4 或 17π/4
x = 0 或 π/4 或 π 或 5π/4 或 2π

(是要把所有解加起來嗎？)

0 + π/4 + π + 5π/4 + 2π = 9π/2
→ p=2, q=9
→ p+q=11

EJO

感謝感謝