Question

數學惡夢

誰能幫我檢查一下第二題 答案給sprt(3)/2 我不知道我哪裡算錯

右圖為四面體 OABC,其中△ABC是邊長為6的正三角形,
OA = 3,OA 垂直平面 ABC。試求:
ISPI
(1) OB 的長。(5分) 35
面
(2)設平面 OBC 與平面 ABC的兩面角為0,試求 cos0。(5分)
(1)
OB = √√√376²³ =13√5
1>)
C
下雪一不(d)
FR CB M
d
3
A
B
平面平興器、直兩具卧奇粒
面平直,面平躺直
所求兩面角為 LOMA
=
OM = √ (35²-3²= 6 AM = 2.6-35
1355)²
6+1355-3²
Cost =
新
2.6.353
54
723
bc

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

qn

最後一行的分母
2·6·3√3 = 36√3

順帶一提∠OAM是直角 不需要餘弦定理

數學惡夢

我也太耍了吧 計算錯誤ww
欸對欸不需要餘弦欸 我搞的太複雜

數學惡夢

看到兩面角自動寫下餘弦ww想再問一下這一解題思路

數學惡夢

這題

qn

首先可以推出∠ANM是直角
這樣MN就可以用畢氏定理求出來

兩面角則對△AMB用餘弦定理

或者，反正MN都求出來了，可以先算∠AMN的餘弦值，再用二倍角公式