Question

じょにー

なんでACとPDに補助線を引くか分かりません。
回答よろしくお願いします！
全て分かりません😭

点 C 説 明 「力をのばそう!
面積を変えない変形
PA4
5
下の図のように、四角形ABCD で,
辺BA を A の方向に延長した線上に点
Pをとり, △PBCの面積が四角形
ABCDの面積と等しくなるようにした
い。 このとき, 点Pの位置の決め方を
説明しなさい。
J
B'
A
P
C
(福井)
DPとCA
なる
こう
図形の調べ方
5章 図形の性質と証明
6章 場合の数と確率
辺 BAを延長したときか
平行に
7章 箱ひげ図とデータの活用

C 説明
力をのばそう!
面積を変えない変形
5
④④
下の図のように,四角形 ABCD で,
辺 BA を A の方向に延長した線上に点
Pをとり, △PBCの面積が四角形
ABCDの面積と等しくなるようにした
い。このとき, 点Pの位置の決め方を
説明しなさい。
(福井)
f解くときのカギ
四角形 ABCD=△ABC+ △ACD,
△PBC=△ABC + △ACP より,
△ACP = △ACD となるように
点Pの位置を決めればよい。
P
(例) 辺BA を延長した直線と、点Dを通り
An
AC に平行な直線との交点をPとする｡
B
C
JOHN
解 平行な2直線の距離は一定であることを利用して,
PD//AC となるように点Pをとれば,△ACP と△ACD の面
積は等しくなる。
マル
記述問題の○つけコーナー
図形の調べ方
5章 図形の性質と証明
110
これでどの直線とどの直線の交点をPとすればよいか
を書こう。
O Aut
2年啓

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

らす

これは三角形の面積の公式を考えると分かりやすいです。三角形の面積は、底辺×高さ÷２で求まりますよね！そこで点Dを通るACに並行な直線PDをひくと、底辺をACとした時に△ACDと△ACPは同じ高さの三角形になると思います。底辺はACで共通、高さも等しい、なので先程の面積の公式に当てはめると2つの三角形の面積は等しいことが分かります！つまり辺BAを延長した直線と、点Dを通りACに並行な直線との交点をPとすることが出来るということです！

じょにー

とても分かりやすかったです！