areではなくdoをなぜ用いるのかという質問で間違いないでしょうか？
areを含むis、am、areはbe動詞といって、主語=補語(SVC)の形で使います。
例）She is a teacher. 彼女は先生です。(彼女=先生という形になっています)
一方でdoやwantを含む動詞は一般動詞といって、主語と目的語はイコールにはなりません。
例）She knows his sister. 彼女は彼の姉を知っています。(彼女≠姉です)
次に疑問形の話に移るのですが、be動詞の疑問形はそのまま前に持ってくるだけなのですが、一般動詞の場合、do又はdoseが文頭にきます。これは疑問詞(whatなど)でも同様で、文がbe動詞ならbe動詞を前(疑問詞の後)に持ってくる、一般動詞ならdo又はdoseを前(疑問詞の後)に持ってきます。
質問されている問題はwantが一般動詞なので、do又はdoseを前に持ってくることになります。この問題はtheyが主語なので、doを前に持ってくるという感じです。
またwant toのところですが、wantのnとtは改行しない方がいいです。一般的に1単語は繋げて書くので、nとtを離して書くと別々の単語という形になってしまいます。テストなどでそのように記入すると確実にバツされるため、気をつけてください。
もし分かりにくい部分などありましたら、お気軽にお知らせ願います。
気付くのが遅れ、お返事が遅れてしまい、申し訳ありませんでした。
そうですね。
ほとんどの場合be動詞➕toの形はありません。
例外として形式主語の場合はbe動詞➕toを用います。
形式主語とはIt is 形容詞 to～の形でItが仮主語でto以下が真主語になるというものです。(真主語になるのはto以外にも存在します)
こちらは後ほど習うと思うので、今はあんまり気にしなくて構いません。
必ずbe動詞を使うのは進行形(be動詞➕～ing)の時、受け身(be動詞➕過去分詞)の時のみだと思います。
もし他にも疑問などありましたら、お気軽にお知らせ願います。
要するに動詞＋to の時は必ずbe動詞は使わないということですか？