Question

春から高校生

問6の（イ）の問題なのですが、どこから√33が出てきたのか分かりません💦教えてくださいm(_ _)m
それと（ウ）も出来たら教えて欲しいです。

問6 右の図1は, AB=5cm,BC=1cm, AD=4cm,
∠ADC=∠BCD = 90° の台形ABCDを底面とし,
AE=BF=CG=DH = 1cmを高さとする四角柱で
ある。
ここのとき、次の問いに答えなさい。
(ア) この四角柱の体積として正しいものを次の1~6の
中から1つ選び、その番号を答えなさい。 (4点)
1.8cm3
3.16cm3
5.24cm
1.
(イ)この四角柱において, 3点B, D, G を結んででき
る三角形の面積として正しいものを次の1~6の中か
ら1つ選び,その番号を答えなさい。 (5点)
D
√17
4
3.
25cm2
√17
2
5. √17 cm²
210 cm³
4.20cm3
6.30cm3
cm²
√33
4
√33
2
6.√33cm²
2.
cm 2
と
cm2
B A
B
5
(ウ) 次の
の中の 「そ」 「た」 にあてはまる数字を
それぞれ0~9の中から1つずつ選び, その数字を答
えなさい。 (6点)
点Ⅰが辺CD 上の点で, CI:ID=7:3であると
この四角柱の表面上に,図2のように点Aから
辺EF, 辺GHと交わるように,点Iまで線を引く。
このような線のうち, 長さが最も短くなるように引い
た線の長さはそた cmである。
34
in
QEG
E
A
A
3
DQ² =
140
7=DQ12/23
E
A
図1
H
(1+4)×4×1×1=10cm²
底面積(台形)
5cm
図2
H
FI
B
Fica
G
.[cm
F
B
G

(1) c
4
57. BD=√√₁7cm
よって、
√17
D
BQTG
523
F
G
Z
BIC
57 H3 (3₂
△DGQで三平方
17 = DQ² + ==
よって、
H3:90
ADBG = √√x
207
√√33
29 BG= √2cm.
|N
N
Gより
DR² = 33 DQ =
2
DG = √√₁7 cm
em
√33
2
2 cm²
94
√√33
√2 cm
1
X
-IN
4.

-m
(ウ)
n.
m.
4
C
J
VT.
DIHIP 3
Hmkn 2 m/na
x
<E 13833 <AER = 0 &183
₂². AAER 3:4150 Å= AT²
AE = 1 toat: AR ==
ER = = 183.
こ
#1. CI: ID= 7:3 F)
E
*P
ΔASIで三平方.
2
2
2
x² = ( ² ) ² + (²²) ²
9+841
(5-31 +5²) ( 25
A
R
4
| + 1 + 3 + + 3 = 3ª4/+R ₁-³XS (1)
850 (P
25
36
ID = 4 x 1²/²0 = 10/1/20
5
A
29
x29
261
841
ax-f
= 34
£₂7. AI = √√34cm

Answer 1

なゆた

イの33だけで申し訳ないですm(_ _)m
ウは別の方に尋ねてください

ㅤㅤㅤㅤㅤ

(ウ)です。一部を展開して考えます。
まず、△FPEに注目すると90°+○+✕＝180°、∠PER(180°)＝90°+✕+∠AER
より、∠AER＝○ だと分かります。
したがって2組の角がそれぞれ等しいので△AER∽△EFPより、△AERの辺の比も3:4:5であると分かります。
したがって、AE:ER:AR＝5:4:3(辺の比)＝1:ER:AR(辺の長さ)なのでER＝4/5、AR＝3/5となります。
また、問題文よりCD:ID＝7:3なので
ID＝CD(4)×3/10＝6/5

あとは△ASIで三平方の定理をするだけですがそこで分からない点があれば追記して下さい。