Question

ザクザクスライム

平行四辺形の証明問題です。なぜ、∠ABFと∠DEFは等しいのでしょうか。だれか説明お願いします🙇

8 下の図のような口ABCD があります。 辺
CD の延長上に, CD = DE となる点Eをとり､
線分BE と辺ADとの交点をFとします。 こ
のとき, △ABF = △DEF となります。 この
ことを証明しなさい。
B
F
C
D
△ABF と △DEF において
仮定から
CD = DE
...1
平行四辺形の対辺はそれぞれ等しいから
AB = CD
① ② より AB=DE
3
AB // EC より, 平行線の錯角は等しいから
∠ABF=∠DEF ...... ④
∠BAF = ∠EDF ...... ⑤
③ ④ ⑤ より, 1組の辺とその両端の角
がそれぞれ等しいから △ABF = ADEF

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Suzume

辺DFは仮定より、辺CDの延長線上にあるので、辺DFも辺ABと平行であることが言えます。
辺CEを下にして教材？を回りして見ると、∠ABFと∠DEFは錯角ですよね。平行線の錯角は等しいので、∠ABF＝∠DEFと言えます。

ザクザクスライム

ありがとうございます😊