✨ ベストアンサー ✨
①ideaまでで完全文になっているように見える → その通りですね。I(S) have(V) no idea(O) は第3文型の完全な文です。
だったら、since when … は単なる飾りだから、副詞節になるのでは? との疑問が出て来るのは、当然ですね。
②何用法で使われているのか → 分かりません。
みみさん、英文法は、多くの人達が使っている英文の全てではなく、多くに共通する「文を作る規則」なのです。
言い換えると、全部には当てはまらないこともあり得るということです。
英文法を適応させるために、1. I have no idea since when they've been going. = 2. I(S) don't know(V) <since when they've been going out>(名詞節:knowの目的語 O). として説明する人達がいます。
「英文法の呪縛から逃れられない」英語学習者には受けるかも知れませんね。
個人的には、英文法は大切でその存在意義を否定しませんが、英文の正確な意味が分かれば、文法は不必要だと考えています。
参考にしてください。