Question

ゆな

解き方を教えてください🙏

2 平行四辺形ABCDの辺AD上にABAE となる点Eをとり、 BAの延長上にAD = BF となる
F
点Fをとる。 EF､CとEを結ぶと△AEF=△DCE であることを証明せよ。 p215 例 31
(仮定)
(結論)
(証明)
E
D

三角形の証明

Answer 1

mo1

△ＡＥＦと△ＤＣＥにおいて

　仮定と平行四辺形の対辺から
　　ＡＥ＝ＡＢ＝ＤＣ　…　①

　ＡＦとＤＥについて
　　図の位置関係から
　　　ＡＦ＝ＢＦ－ＡＢ
　　　ＤＥ＝ＡＤ－ＡＥ
　　仮定から
　　　ＢＦ＝ＡＤ，ＡＢ＝ＡＥ
　　よって
　　　ＡＦ＝ＤＥ　…　②

　平行線の同位角と平行四辺形の対角から
　　∠ＥＡＦ＝∠ＣＢＡ＝∠ＣＤＥ　…　③

　①，②，③より
　　２組の辺とその間の角がそれぞれ等しく

　△ＡＥＦ≡△ＤＣＥ