Question

ほい

答えがないんですけど解いて欲しいです。お願いします。
大中小三つのサイコロがあります。大の数字をA。中の数字をB。小の数字をCとします。AとBとCの最小公倍数が20になるのは何通りですか。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

𝓡𝓲𝓸

20の約数▶1.2.4.5.10.20
この6つのうち、サイコロにある数字は、
1.2.4.5の4つ。
よって、この4つの数字で3つのサイコロの組み合わせを考える。ただし、大中小のように、3つのサイコロは区別が着くため、数字の被りはあり。
(1,1,1)(1,1,2)(1,1,4)(1,1,5)(1,2,2)(1,2,4)(1,2,5)(1,4,4)(1,4,5)(1,5,5)(2,2,2)(2,2,4)(2,2,5)(2,4,4)(2,4,5)(2,5,5)(4,4,4)(4,4,5)(5,5,5)
❴⬆樹形図で考えると楽かも❵
の19個。このうち、最小公倍数が20となるのは、
(1,4,5)(2,4,5)(4,4,5)
の3つ。これらを大中小に組み合わせると、それぞれ6通りずつあるため、6×3で18通り。
間違えてたらごめんなさい💦

ほい

ありがとうございます！