Question

まなら

相似の応用で一向にわかりません。
誰か教えてください

(3) 右図で,四角形 ABCD は長方形,
E,F は辺 DC上の点で,
DE= =1/2/3DC,DF=
またG, Hはそれぞれ直線 BE と対角線AC,
直線 BE と直線AF の交点である。
24
AB=24cm, AD=12cmのとき,
① AG: GC= カ
キである。
12
45
2.4
9+
192
② △EFH の面積は
11 DCである。
76
24×
クケコ
サ
24-420=6
G
12
cm²である。
24
29
4
24cm
B
12 cm D
G
3212
1163
2
K
3
47 18
F
E
C
・24
H

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

問題文からDE:DC=2:3と読み取れるので、DC:EC=1:3となります。
よって、△ABG∽△CEGよりAG:GC=3:1

DC:EC=3:1=12:4、DC:DF=4:1=12:3より
DF:FE:EC=3:5:4
△HFE∽△HABよりHF:HA=HE:HB=5:12
HからEFへ垂線HIを引くと、
△FHI∽△FADで相似比が5:7より面積比は25:49
よって、△FHI=12×6×1/2×25/49=36×25/49
同様に△EHI=12×8×1/2×25/49=48×25/49
したがって、△EFH=(36+48)×25/49=300/7

まなら

ありがとうございます