Question

たあ

求め方を教えてください🙇‍♀️
答えはM=2ルート11
ｎ＝11

問4
右の図ⅡIのように, 点Aを通り, x軸に平行な
直線lをひく。 直線ℓと③のグラフの交点のうち、
点Aと異なる点をCとする。 △ ABO と△ACD
の面積が等しくなるように,③のグラフ上に点Dを
とる。 このとき, 点Dは全部で何個とることができ
るか, 求めなさい。
また, 点 D の座標を(m,n) とするとき,積mn
の値が最も大きくなるときのm,nの値を求めなさい。
図 Ⅱ
-9
2
y=x+3
C
B.
z =
2
y
O
A
るこ変え
③
X

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

八重紅葉

まずは△ABOの面積を求めます！
添付画像1枚目のように△ABOを長方形で囲ってあげて、四角形の面積から、中の△ABO以外の部分の面積を引くことで△ABOの面積が求まります。
点A,B,Oの座標からそれぞれの辺の長さが出せ、長方形は8×9なので、
△ABO=12が求まります🙇‍♀️

次に△ACDを、「線分ACが底辺」として考えます！ AC=12で、△ABO=△ACDより、この三角形の高さをhとおくと、
12×h×1/2=12 ⇔ h=2　となります。
△ACDの高さが2となるには、y座標がともに9の直線ACから直角向きに±2のところに点Ｄがある、つまり点Ｄのy座標は「7か11」になります！

③上でy座標が7の点は2カ所、y座標11の点も2カ所あるので、△ACDは4つできます。(2枚目の図参照ですがとってもわかりにくいですごめんなさい😭)
そのうちmnが最大、ということはx座標もy座標も1番大きくなくてはいけません。つまり求める△ACDのy座標(n)は「n=11」になります
③の式にy=11を代入するとx=±2√11　と求まりますが、x座標もできるだけ大きくないといけないので、x=m=2√11

よってm=2√11、n=11　となります🙇‍♀️

たあ

めちゃくちゃ分かりやすいです！！
ありがとうございます！！