Question

あ

半径が3cmの円を作図しました。
この作図した円を拡大コピーして、面積を12倍にした
いと考えています。
このとき，コピー機の倍率を何%拡大に設定したらよいですか。小数第1位を四捨五入して求めなさい。
ただし，3=1.732とします。
という問題で解説が写真のようになっているのですが、なぜ2√3倍に拡大するのかがわかりません。

(3) 相似な平面図形では, 面積比は相似比の2乗に等しい。 このことから,作図した円と拡大コピーした!
円の面積比が1:12なので,相似比は,T:V12=12√3である。よって, 2.3倍に拡大する!
ので,2√3=2×1.732=3.464より,346.4% 小数第1位を四捨五入して,346%

Answer 1

ｽｽﾞｷ

相似比から面積比へ変換したとき、相似比の2乗が面積比となります。よって面積比が1:12なので、2乗を外す、つまり√をつけると1:√12となるので、√12=2√3より、2√3倍すればよいということです。

ちなみに、相似比から体積比への変換は、相似比の3乗が体積比となります。