Question

わゆ

「√180-12nが自然数になるような自然数nの値をすべて求めなさい。」という問題の解説と答えをお願いします🙇

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

八重紅葉

√(180-12n)が自然数になる、ということは、√の中身の180-12nが自然数の平方数(1,4,9,16...)になる、ということです！

180-12nが1だとしたら、4だとしたら...と1つずつ確認していきます
180-12n=1　⇔　12n=179 179は12で割れないから違う
180-12n=4　⇔　12n＝176 176も12で割れないから違う
180-12n=9　⇔　12n=171 171も12で割れないから違う
...続けていく...

かなり面倒ですが、これを続けていくと、180-12n=36(6の平方数)のときと、180-12n=144(12の平方数)のとき、nが自然数になります
それぞれの式を解くとn=12,3なるので、求める自然数はn=3,12　となります🙇‍♀️

わゆ

ありがとうございます！！😭😭