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求 2x^3 - 3x + 1 = 0 之3個解
由第一選項已知有一解為 x = 1
因此可將原式做因式分解
( x - 1 ) ( 2x^2 + 2x - 1 ) = 0
其中 2x^2 + 2x - 1 之判別式 > 0
由此可知 2x^3 - 3x + 1 = 0 之3個解皆為實數
因此方程式 f(x) = 2x^3 - 3x + 1與 x 軸有三個交點
想問第二小題如何求出答案?
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求 2x^3 - 3x + 1 = 0 之3個解
由第一選項已知有一解為 x = 1
因此可將原式做因式分解
( x - 1 ) ( 2x^2 + 2x - 1 ) = 0
其中 2x^2 + 2x - 1 之判別式 > 0
由此可知 2x^3 - 3x + 1 = 0 之3個解皆為實數
因此方程式 f(x) = 2x^3 - 3x + 1與 x 軸有三個交點
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