Question

らりるれ

(2)の①の解き方が分かりません。
答えは2√6＋2√2 (cm）です。お願いします🙏

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右の図のように、点Oを中心とし,線分ABを直径と
する半円がある。 弧AB上に弧AC = 弧 BC となる点
弧BC上にCD=OD となる点Dをそれぞれとる。
また,線分 AB 上に CA//DE となる点Eをとり,線分
AB と線分 CD の延長線の交点をFとする。 次の(1), (2)
の問いに答えなさい。
【証明】
△ACDと△FDE において
CA//DE より ア
したがって, ACD △ FDE である。
(2) AB=8cm とする。 次の①,②の問いに答えなさい。
① 線分 AD の長さを求めなさい。
A
C
4cm
② 四角形AEDC の面積を求めなさい。
C
8cm
icm
は等しいので,
∠CAF=∠DEF = 45° ･･･ (a)
EO: StiQ SATO DA ACABAR
∠AOC = 90° だから、円周角の定理より, ADC = 45°・・・(b)
(a), (b)より、∠ADC=∠FED ...(c)
イ
E
(1) △ACD △FDEであることを次のように証明した。アには適切な語句を,イには証明の続きを書き, 証明を完成させなさい。
4cm
D
B
(L
F
/BOYS X
- D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

△ODCが正三角形であるから∠DOB=30°
円周角の定理より∠DAB=15°
よって、∠CAD=30°

CからADへ垂線DHを下ろすと、
△CAHは30°、60°、90°の直角三角形となり、
△CDHは直角二等辺三角形となります。

よって、AH=2√6cm、DH=2√2cmと求められるので、
AD=2√6+2√2(cm)

らりるれ

あーなるほど！！垂線は思いつかなかった！ありがとうございました🙏