Question

る

(4)です。
なぜC2とC3が並列になると分かるのでしょうか。
一本道だと直列、分かれ道だと並列、と考えていたので直列に見えました。

電磁気
18 コンデンサー
起電力 Vo [V] で内部抵抗のな
い電池, 電気容量C [F] 2C [F〕,
3C〔F〕 の3つのコンデンサー C1,
C2, C3, および抵抗R1, R2とス
イッチ S1,S2からなる回路があるた
G
パズ ド
る。 はじめ、2つのスイッチは開
いていて、各コンデンサーには電
荷がない。 空気の比誘電率を1とする。
まず,S1だけを閉じる。 十分に時間がたったとき,
(1) C1の電気量と電圧を求めよ。 0001
(2) C1とC2の静電エネルギーの和を求めよ。
30
(3) この間に R で発生したジュール熱を求めよ。
64
C₁
A
S1
C2
HF
R1
4¹ Vo =
Dind
0m
S2
C3
3C
B
R2
R²-3 AS
INCHA
さ
次に, S1 を開き, S2を閉じる。 十分に時間がたったとき,
(4) 点AとBの電位を求めよ。 接地点Gの電位を0とする。
*ALDY
5A-S LIMBA
(5) この間に抵抗 R2 で発生したジュール熱を求めよ。
Cras
0:
続いて, S2 を開き, C3 の極板間に,極板と同じ形で,極板間隔の半
分の厚さをもつ誘電体をさし込んだ。 すると,C の電圧は入れる前の
12/23倍となった。
TE (1
(6) 誘電体の比誘電率 er を求めよ。 4
SAL

LECTURE
(1) C1とC2は直列で, 合成容量 C12 は
1/6=12/12+
1
2C
C₁
C12=1/23c
C
..
Q=C12Vo =1/12/18 CV.[C]
3
この電気量Qは C1 もC2 も共通である。
別解 直列コンデンサーでは、電圧は容量の
逆比になるので
V₁ =
2C
C+2C
- Q
+Q
C1
C1の電圧を Vとすると 導線と同じ
Q = CV₂ y Jan V₁ = = 2 = ²/3 V₁ (v)
より
-Vo [V
3<
A 201
V₁
Vo = -Vo (V)
(2) C2 の電圧はV2 = Vo-V1 = 1/23 Vo だから
1/2 c ( ²3 v.) ² + 1/2 (2c) ( v.) ² =
c(v.)+1(20)(v)²-cw
-Vo
C2 +Q
Vo
図 a
うっかり並列と
思わないこと。
同じ色の部分は
同じ電位。
CV2
Q
cv.² (J)
別解1つの直列コンデンサーとして, 1/12/C12V2と求めてもよい。
RIでは手が出ない。 電
③流は変わっているし
充電時間もわからない。
(3) エネルギー保存則は、電池を通った電気
量Q = 12/23 CVに目を向けて
(電池のする仕事)
=(静電エネルギー)+ (ジュール熱H)
2 CV₁. Vo = CV² + H
3
(4) S1 が開かれているため、Cは電気量Qと電圧 V を保持している。 R1
:. H= CV³ [J]

電磁気
87
は等電位であり、電位はGから電池で
V上がり, C で V.下がる (+極板か
ら一極板へ移る)から、Aの電位は
Vo - V₁ = V₁ (V)
2.
一方, C2 と C は並列になる。その
電圧を Vとする。 陽極板 (赤) の総電
PR
気量は図aで C2の上側の極板がもっ
ていた+Q(=12/28cV6) だから
CT
66
H
-Q
+Q
A
Q
2
V= =
Q = (2C+3C) V :. 5C = 1/5 Vo
15 Vo 20
R2が等電位でGが0Vだから, B の電位は
なお, C の電気量 Q3は
thie
C1
SI
R1
等電位
C2
V1
Q3 = (3C)V= =1/3 CVO [C]
161
Vo
2
15 Vo
Vo
業
同符号
S2
G
図 b
(V)
CV. (C) = 9
↑V
R2
C3
B
(0)
等電位
030 (1)
1905
HAARD

Answer 1

おれお

直列が並列かは導線ではなく、電位に注目します。
C2とC3の上側を見ると電位が等しいので、並列と考えます。

もしも、C1と電池と抵抗R1と接地点がなくて、抵抗R2があるところに電池があれば、下側の電位が異なるので２つのコンデンサーを直列と考えます。