Question

。

3教えてください。答えは16倍です。

3
(2014年若手
]
[
れD, Eとし, DE, DCの中点をそれぞれP, Qとする。この
右の図のように, △ABCで, 2 辺AB, BCの中点をそれぞ
とき, △ABCの面積は△DPQの面積の何倍になるか求めなさ
( 2015年福井)
い。
]
2 右の図の三角錐ABCDと三角錐EFGHは相似で, 対応する
[
ABCDの体積は, 三角錐EFGHの体積の何倍になるか, 求め
面である△ABCと△EFGの面積の比は9:4である。 三角錐
なさい。
(2017年三重)
(
〕
右の図のように, △ABCの辺BC上にBD:DC=1:2と
なる点Dをとる。 また, 線分AD, 辺ACの中点をそれぞれE,
とする。 このとき, BE = DFとなることを証明しなさい。
( 2016年福島)
B
AA
B'
B
P
B
E
E
E
H
G
C

中点連結定理

Answer 1

E.T

ACDとBCDで、まず二つの三角形の高さは同じで、ABは中点だからADとBDは同じ長さなのでACDとBCDは同じ体積といえる。なのでABCを「二分の一」してBCDを出す｡次に、BDEとCDEと底辺が中点で同じ長さ､高さも一緒なので同じ､BCDを「二分の一」してDECを出す｡
DECはCDとEDが中点なので中点連結定理を使って
PQ対EC=1対2になる｡そして体積比を求めるには２乗する必要があるのでしたら1対4が出てくる｡この1対4という数はDPQがDECの「四分の一」ということを表している。
最後に､これまで出てきた二分の一が二つと四分の一をかけてあげれば「１６分の１」が出てくる｡

E.T

長すぎてごめんなさい

。

ありがとうございます😭

Answer 2

E.T

多分これ

E.T

この問題であっとる？

。

あってます！2分の1×2分の1×4分の1はどこから出てくるのでしょうか（ ; ; ）低知能ですみません😭