Question

あ

二枚目のような図はどうやって分かるのですか？
考え方がわかりません。

問2 直線状の平行な波面をもった水面波を、狭いすき間 (AとB) のあいた
の
障害物でさえぎったところ、 障害物の右側には図2のように節線 (水面が
ほとんど振動しない点をつないだ線)が現れた。 障害物の左側の水面波の
波面とAB方向は平行である。 水面波の波長を入としたとき、AB間の距
離は4より大きいか小さいか。 また、図2のような位置に点Pがあると
き,|PA-PB|の値はいくらか｡ その組合せとして最も適当なものを,
下の①~⑧のうちから一つ選べ。 2
波面
水面波
(2
(3)
4
6
⑦
8
B
P
図 2
AB間の距離
大きい
大きい
大きい
大きい
小さい
小さい
小さい
小さい
|PA-PBの値
入
3
2/21 入
21
5
入
入
23/₁
入
21
55/10
・入
2

問2
2 8
線分AB上では、Aから回折してくる波と
B から回折してくる波が互いに逆向きに進行す
ることになるので定常波(定在波)ができ,半
波長ごとに節が現れる。 図2より, AB 上には
6個の節ができているので、ABの長さは220
よりは長く, 7/2/1よりは短いことになる(次
図)。 よって, 4入より小さい。
定常波
A
ABの中点
xxxxxxxx
B----
+
また, 点Pが弱めあいの点となっていること
から,同位相の波が出されるときの干渉条件
|PA-PB1=(m+/1/2)^
が成り立つ。
m=0,1,2であるが, 点PがABの中点に近
いところから数えて3番目の節線上にあること
から, m=2とわかる。 よって,
IPA-PB1- (2+1/23) A-201
= 15/2/₁

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

おれお

定常波の中点は
同位相の場合⇨腹
逆位相の場合⇨節
となります

今回の場合は、同位相でAB間に節線が6本あるので、AB間の中点が腹で、節は中点とAの間に3本、中点とBの間に3本となり、2枚目のような図が書けます。

あ

回答ありがとうございます。
前半ABの距離については理解出来ました！
│PA-PB│の値を求める時に、点PがABの中点に近いところから数えて3番目の節線上にあることから、m=2というのはどういうことでしょうか？

おれお

│PA-PB│を求めたいので、
前に求めた│PA-PB│=(m+1/2)λという条件を使います。

│PA-PB│=(m+1/2)λ
↑この式はPAとPBの差が波長の奇数倍だということを表している（ただの）条件なので、正確な値がわかりません。

そこで図を手がかりにします。
まずPAとPBの差が1番少ないPAとPBの中点に1番近い2本の線に注目します。

差が1番少ない点に1番近いという事は、条件のmには1番小さな0が入ります。
次に近い強め合う線に行くとm=1となり、中点に1番近い強め合う線から、次の強め合う線に行くたびに半波長分だけ長くなるので、mの値が1増えます。

そしてPのある強め合う線は、中点に1番近い強め合う線から2番目にあるのでm=2を代入して、│PA-PB│=(2+1/2)λ=5/2×λとなります。

あ

分かりました！ありがとうございます！