Question

お

この問題の解き方を教えて欲しいです
おねがいします🤲

したがって, n個の円は平面を (n²-n+2) 個の部分に分ける。 aɛ
PRACTICE 35 ③
n≧2 とする。 平面上にn個の円があって、それらのどの2個の円も互いに交わり,
3個以上の円は同一の点では交わらない。 これらの円によって,交点はいくつできる
か。

い
X
2
PR
€35
とする。平面上にn個の円があって,それらのどの2個の円も互いに交わり、3個以上の
円は同一の点では交わらない。これらの円によって,交点はいくつできるか。
TE
n個の円で交点が α 個できるとき, 条件を満たす円を1個追|n=2
個増える。
ゆえに
加すると、n個の円とおのおの2点で交わるから,交点が2n
よって, n ≧3のとき
n-1
an+1=an+2n すなわち an+1 -αn=2n (n≧2)
n-1
an=a₂+ Σ2k=2+Σ2k-2.1
k=1
第1章 数列 333
k=2
1-(5)-
n=3
のとき
@
条件 n ≧2から
「n≧3のとき｣
「α2 は特別扱い」
=2+2･1/12 (n-1)-2とする。
=n²-n
02=2 であるから,この式はn=2のときにも成り立つ。
したがって, n個の円によって,交点は n(n-1) 個できる。 22-2=2 [S]
F
n=2とすると