Question

ちしや

至急です！
高校名が記載されてるため写真をカットしたので見えづらいですが、、💦
一枚目は　　　c(1.√3)とする。　と書いてあり、大問の問題文はそこまでです！
解説お願いします！答えは
(1)A(2,0)E(0,3分の2√3)
(2)60°
(3)3+√3 です！

じく
右の図のように, 原点Oを中心とする円とx軸の正の部分との交点
をA,y軸の負の部分との交点をBとする。 また, この円と放物線
u=ax² との交点を C, D, 直線 ADとy軸との交点をEとし, C(1,√3)

y y=ax²
B
E
C
·x

右の図のように, 原点Oを中心とする円
をA,y 軸の負の部分との交点をBとす
y=ax² との交点を C, D, 直線 AD と y 軸
食部の1辺の長さが
とする。
(1) 点A, E の座標を求めなさい。
とする。3人
(2) ∠ABD の大きさを求めなさい。
(3) 三角形 ABDの面積を求めなさい。
P.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

(1)
C(1,√3)よりOC=2となるから、OA=2
よって、A(2,0)
また、D(-1,√3)となるから、
直線ADの式はy=-√3x/3+2√3/3
よって、E(0,2√3/3)

(2)
円周角の定理より∠ABD=∠AOD×1/2となるから
∠AODを求めれば良いです。
円とx軸の交点のうち、AでないほうをFとすると、
D(-1,√3)より∠DOF=60°
よって、∠AOD=120°
したがって、∠ABD=60°

(3)
円周角の定理より∠ADB=∠AOB×1/2
よって、∠ADB=45°
また、AB=2√2です。
AからBDへ垂線AHを下ろすと、
△ABHにおいてBH=√2、AH=√6となり、
△ADHにおいてDH=√6となります。
したがって、△ABD=(√6+√2)×√6×1/2=3+√3と求められます。

ちしや

ありがとうございます！！助かりました！！