Question

貝拉

想請問大家這兩題怎麼算，謝謝🙏🏼
第三題的答案是C

"
19.空間中三向量 u = (U1,U2, 3),0 = (V1, U2 U3) w = (W1, W2, W3),所張平
U1 U2 u3
行六面體的體積為「vi
V2 vs 的絕對值。今已知 a,b,c 三向量所張平
W1 W2 W3
行六面體的體積為5,則 2a + 36,b,c 三向量所張平行六面體的體積為_
(E)。
▶訣竅
▼解法
設 a=(a1,a2,a3)、b = (b1,bx,bs)、c= (c,czes),那麼按照題幹所給定的資訊可知
al a2 03
b₁ b₂ by
C1 C₂ C3
據此使用行列式的特性可計算 2 +36,b,c三向量所張成的平行六面體的體積為
201 202 203
2a1 + 3b1 2a2 + 3b2 2a3+3b3
b₁
b3
b₂
b3
C3
C₁
C₂
C3
=b₁ b₂
C1
C₂
5
II
a1 02 03.
2 b₁ b₂ b3
C1 C₂
C3
= = 10.

3. 已知直線 L,L, 交於 (1,0, -1),且相互垂直,其中
æ=1+t
æ=1+t
y=t
y = -t
z = -1
z = -1-t
L₁:
t∈ R,
C.z+y-1=0
D.r-y-z=2
Ex+y-3=0
L2:
t∈R。
若以 L為軸將 L, 旋轉一圈得一平面,則此平面的方程式為何?
A. z=1
B.y=0