✨ ベストアンサー ✨
辺CDの中点をG、直線ABと直線DEの交点をHとします。
△APD∽△FPEよりDP:EP=3:1⋯①
△HBE∽△HADよりHB:HA=1:3
よって、HA=9
また、HE:HD=1:3⋯②
△DQG∽△HQAよりDQ:HQ=1:3⋯③
②よりHE:HD=4:12
③よりDQ:HQ=3:9とすると、
HE:EQ:QD=4:5:3となります。
したがって、EQ:QD=5:3
①よりDP:EP=6:2とすると、
EP:PQ:QD=2:3:3
②よりHE:ED=1:2=4:8とすると、
HP:PQ:QD=6:3:3=2:1:1となります。
以上より△APQ=△AHD×1/4となるから、
△APQ=6×9×1/2×1/4=27/4と求められます。
とてもご親切にありがとうございました