Question

α

数Aの通過点の確率の問題です。
(2)なのですが、なぜ自分が解いた方法が間違っているのか教えてください。
よろしくお願いします。
〈(1)では、4回中1回が東なので、4C1としていたので同じように考えたつもりなのですが、、、〉

例題 230 通過点の確率
右の図のような道路があり, A地点からB地点まで
最短距離で移動する。 ただし,各交差点において東、
北のいずれの進路も進むことができるときは, 東,
1
北に進む確率はともに で, 一方しか進めない
2
きは,確率でその方向に進む。
(1) C地点を通過する確率を求めよ。 (2) D地点を通過する確率を求めよ
思考プロセス
問題を分ける
(1) Cを通る確率=
3
A→C→Bの道順の総数
A→Bの道順の総数
(理由) A→Bの道順のうち, 右の図の 1,②の道順となる
-(1/2)x1
4
X 15
→Bにおいて,
とするのは誤り
確率は
①=
●では2方向に進むことができるが,
●では1方向にしか進むことができない。
となり,確率が異なる。←同様に確からしくない
(2)
25 = (1/2)x11
1¹
A
A
→C
③の確率･･･ 4回の交差点で,東に1回,北に3回となる確率
いずれも2方向に進むことができる。
(2) 右の図の交差点をEとする。
(ア) A→E→Dの順に進む場合
1④ の確率･･･ どの道順でも必ずBにたどり着くから,確率1 (考えなくてよい)
(2) Dにたどり着くまでの●の個数で場合分けする。
Action » 複数の交差点を通過する経路の確率は, 進行可能な方向に注意せよ
進むことができる交差点を, A も含めて4か所通過する。
この4か所の交差点で,東に1回、北に3回進むと C 地
点を通過するから, 求める確率は
3
C. (1/2)^(1/1)-1/14
E D
その確率は
(1) x1=1/6
(イ) A→C→Dの順に進む場合
その確率は, (1) の結果を利用して
(ア),(イ)は互いに排反であるから、求める確率は
1 1 3
+
16 8 16
■(1) C地点に到達するまでに, 東, 北のいずれの方向にも東北のいずれの方向に
も進める交差点と東京
たは北にしか進めない交
差点がある｡
例題231さ
B
4個のさい
(1) 目の最
(3) 目の春
× ²/1/12 = 11/12
のプロセス
条件の言
(1) 最大
(2) (1) C
「1.
「1
な
解 (1)
C地点を通過した後のこ
とは考えなくてもよい。
Acti
(3)
A E地点を通過するかどう
かで場合分けする。
A地点からE地点に進む
とき, 東, 北のいずれの
方向にも進める交差点を
4か所通過し、 すべて北
に進む｡

27/01/A + CAB.
EL
A + C & C < (5) ^ ( 5 ) = 4 × ( 6 =
4
f
CY I J A Z C ( I q
€ × 5 = 5
XED (P) A + C + D
C
256
(1265x 76 = 16 (2) × ( = 76
D
C
x
[6
.
2
3.
fed à rt to t
=

通過点の確率 通過点 交差点