Question

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こういう感じの沈める系の問題が苦手です、攻略法教えてください！

(5) 下の図は, たて4cm、横4cm 高さ5cm の直方体の水そうに水を入れたものです。
このあと下の図の直方体を傾けずに水そうの底まで沈めたとき, 水面は何cmあがり
ますか。 どのように求めたか, その過程もかきなさい。
かてい
2.1cm
2cm
2cm.
13cm

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　沈める直方体が全て水中に入ってしまわないとすると

　●沈めた後の水の深さを，【水だけから求める】ので

　　　水の体積が変わらず(4×4×2.1＝33.6㎝³)

　　　水の底面積が少なくなる(4×4－2×2＝12㎝²)ので，

　　　水の深さは，33.6㎝³÷12㎝²＝2.8㎝

　　★直方体の沈める方向の高さが3㎝で，

　　　　最初の条件に合っていること(2.8㎝＜3㎝)を確認し

　　沈める前の水の深さが，2.1㎝なので

　　　水面は，2.8㎝－2.1㎝＝0.7㎝上がるが答えとなります

　―――――――――――――――――――――――――――――
　沈める直方体が全て水中に入ってしまう場合
　　(この問題だと，入れる直方体を横にする場合)

　●沈めた後の水の深さを，【水と直方体から求める】ので

　　　水の体積(4×4×2.1＝33.6㎝³)，
　　　直方体の体積(2×2×3＝12㎝³)
　　　　合計33.6＋12＝45.6

　　　水＋直方体の底面積は変わらず(4×4＝16㎝²)

　　　水＋直方体の水の深さは，45.6㎝³÷16㎝²＝2.85㎝

　　★直方体の沈める方向の高さが2㎝で，

　　　　最初の条件に合っていること(2.85㎝＞2㎝)を確認し

　　沈める前の水の深さが，2.1㎝なので

　　　水面は，2.85㎝－2.1㎝＝0.75㎝上がるが答えとなります　　
　―――――――――――――――――――――――――――――
補足

　前者の水の上に出ている，0.2㎝(つまり，2×2×0.2＝0.8㎝³)
　後者との差，0.05㎝(つまり，4×4×0.05＝0.8㎝³)
　　という感じです。

　沈むか沈まないか考えるより，沈まないとして考え，
　だめなら，沈むと考える方が早く楽に出来ると思います

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ありがとうございます！