Question

ま

この問題の答えは4.8なのですが、解説を見てもなぜこうなるのかが理解できません、どなたか解説頂けたらありがたいです🙏

右の図の
ように,頂点
Cが共通な2
つの正三角形
ABC と ECD
があり, 点B, C, D は一直線上にある。
AB=EC=8cm とする。 辺AB上に点
PをAP=2cm となるようにとり, 線分
PD と ACの交点をQとするとき,線分
QCの長さを求めなさい。
(北海道)
B
P
A
C
D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　(解説のやり方と違うかもしれませんが)
　ＱＤとＥＣの交点をＲとします

　△ＤＰＢ∽△ＤＲＣで相似比ＤＣ：ＤＢ＝1：2　から
　　ＲＣ：ＰＣ＝1：2
　　ＲＣ：(ＡＢ－ＡＰ)＝ＲＣ：6＝1：2　で
　　ＲＣ＝3

　△ＡＰＱ∽△ＣＲＱで相似比ＡＰ：ＣＱ＝2：3　から
　　ＡＱ：ＣＱ＝2：3で
　　ＡＱ＋ＣＱ＝8　から
　　　ＡＱ＝8×{2/(2＋3)}＝8×{2/5}＝16/5＝3.2
　　　ＣＱ＝8×{3/(2＋3)}＝8×{3/5}＝24/5＝4.8

ま

解説ありがとうございます!!😢