Question

ルナ

この2番の問題が分かりません。答えは二枚目です。（見にくくなってすみません。）解説お願いします

問1 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよう。 (※逆に, を忘れずに)
(1) 2点O(0,
(2) 2点O(0,
A (3, 2) から等距離にある点P
0),
A (6,0)に対し, ∠OPA=90° を満たす点P
0),
(3) 2点A(3,2), B (1,0) に対し, AP2-BP2=4 を満たす点P
MIT ILC

x+y
0 (2)2点O(0,0), A (3, 2) を除く(x-3)2+y2=9 (3)
A (1, 2) とQを結ぶ線分 AQを2:1に内分する点Pの軌跡を
ヒント

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

∠OPA=90°になるから、つねにOAを斜辺とする直角三角形となります。
つまり、点Pは
直径がOAで、OAの中点(3,0)を中心とした円
をえがくことになります。
ただし、PがO(0,0)やA(6,0)と重なるときは∠OPA=90°とならないので、その2点は除きます。

したがって、点Pの軌跡は
(x-3)^2+y^2=9 (ただし、O(0,0)、A(6,0)は除く)
となります。

答えに書いてあるAの座標が(1)や(3)のものになっていますが、正しくはA(6,0)です。