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参考・概略です
選ばれる人間と選ばれない人間を
(選ばれる人間,選ばれない人間)として書き出してみます
(ABC,DE)
(ABD,CE)
(ABE,CD)
(ACD,BE)
(ACE,BD)
(ADE,BC)
(BCD,AE)
(BCE,AD)
(BDE,AC)
(CDE,AB)
以上のように,どちらも10通りあります
つまり,(選ぶ・選ばない)のどちらかなので,
一方を決めれば自動的に残りも決まり
同じ「~通り」になります