Question

のあ

当番3人を選ぶ場合の数＝当番でない2人を選ぶ場合の数になるのがなんでか分かりません。詳しく教えてほしいです！

A, B, C, D, E の5人の中から, 掃除当番を3人選ぶとき, 選び方は何通りあるか。
考え方 当番3人を選ぶとき, 当番でない人が必ず2人いるので,
「当番3人を選ぶ場合の数 =当番でない2人を選ぶ場合の数」となる。
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　選ばれる人間と選ばれない人間を
　　(選ばれる人間，選ばれない人間)として書き出してみます
　(ＡＢＣ，ＤＥ)
　(ＡＢＤ，ＣＥ)
　(ＡＢＥ，ＣＤ)
　(ＡＣＤ，ＢＥ)
　(ＡＣＥ，ＢＤ)
　(ＡＤＥ，ＢＣ)
　(ＢＣＤ，ＡＥ)
　(ＢＣＥ，ＡＤ)
　(ＢＤＥ，ＡＣ)
　(ＣＤＥ，ＡＢ)
　　以上のように，どちらも10通りあります

　つまり，(選ぶ・選ばない)のどちらかなので，
　　一方を決めれば自動的に残りも決まり
　　同じ「～通り」になります