数学
中学生
解決済み

当番3人を選ぶ場合の数=当番でない2人を選ぶ場合の数になるのがなんでか分かりません。詳しく教えてほしいです!

A, B, C, D, E の5人の中から, 掃除当番を3人選ぶとき, 選び方は何通りあるか。 考え方 当番3人を選ぶとき, 当番でない人が必ず2人いるので, 「当番3人を選ぶ場合の数 =当番でない2人を選ぶ場合の数」となる。 24

回答

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参考・概略です

 選ばれる人間と選ばれない人間を
  (選ばれる人間,選ばれない人間)として書き出してみます
 (ABC,DE)
 (ABD,CE)
 (ABE,CD)
 (ACD,BE)
 (ACE,BD)
 (ADE,BC)
 (BCD,AE)
 (BCE,AD)
 (BDE,AC)
 (CDE,AB)
  以上のように,どちらも10通りあります

 つまり,(選ぶ・選ばない)のどちらかなので,
  一方を決めれば自動的に残りも決まり
  同じ「~通り」になります

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