Question

きょう

至急です！！
中3相似な図形です。
解説を読んだのですが、最後から2行目からわかりません。
どなたか教えてくださいませんか？
よろしくお願いします。

相似な図形の面積
3
右の図の四
角形 ABCD は平
行四辺形,点F
は辺AD を 2:3
に分ける点で, B
C
点Eは直線ABと直線FCの交点であ
E
A2 解くときの刀干
平行線から、三角
D 形の相似比がわか
る。
F
(3)
る。
このとき, 台形ABCF の面積は
△CDF の面積の何倍ですか。
EA/DCより, EAF △CDF で,相似比は2:3だから,
面積の比は, 22:3′=4:9 つまり, EAF = 44 CDF①
また,AF/BCより, EAF S △EBC で,相似比は
2 :(2+3)=2:5だから、面積の比は, 22:54:25
よって, EAF と台形 ABCF の面積の比は,
4:25-4)=4:21 つまり, 台形ABCF = 2 △EAF… ②
21
①.②から 台形ABCF-24×4 CDF=1/3 CDF
3
倍

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

△EAF:四角形ABCF=4:21なんですから、
例えば△EAF=4S…①とおくと、
四角形ABCF=21S…②
①から、
S=△EAF/4で②に代入すると、
四角形ABCF=21/4×△EAF