Question

ひまり

この問題の⑵の問題の解き方を教えてほしいです！お願いします🙇‍♀️
答えは210立方センチメートルです！

二問 次の1~4の問いに答えなさい。
下の図において, 立体ABCD-EFGH は AB=12cm,BC=10cm, BF = 6cm の直方体で
す。 辺BCの中点をP、辺CDの中点をQとします。
次の(1), (2)の問いに答えなさい。
(1) 直線PQとねじれの位置にある直線を, 次
のア〜エから1つ選び, 記号で答えなさい。
ア 直線AB
イ 直線CG
ウ直線DA
エ直線FP
(2) 立体CPQ-GFHの体積を求めなさい｡
B
F
A
E
C
G
H

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

直線CG、PF、QHの交点をRとすると、
求める立体の体積は、三角錐R-FGHの体積から三角錐R-PCQの体積を引けばよいことが分かります。

PがBCの中点なので、RC=6cm
よって、三角錐R-FGHの体積は
10×12×1/2×12×1/3=240
三角錐R-PCQの体積は
5×6×1/2×6×1/3=30

したがって、立体CPQ-GFHの体積は210となります。

ひまり

ありがとうございます！！
とてもわかりやすかったのですが、Rcがなぜ6センチメートルになるのかが分かりません😖💦
お願いします😭😭

すけ

Rをつくったときに、手前の△RPCと△RFGに注目します。
BC//FGより△RPC∽△RFGとなるから、
RC:RG=PC:FG=1:2となるからです。

ひまり

説明ありがとうございました😭
めちゃわかりやすかったです！たすかりました🙇‍♀️🙇‍♀️