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参考・概略です
{(1/3)n＋(2/3)}･3ⁿ から
●底3指数を考える
(1/3)＝3⁻¹
(2/3)＝2･(1/3)＝2･3⁻¹
＝{(3⁻¹)n＋(2･3⁻¹)}･3ⁿ
●分配法則を用いて展開
＝(3⁻¹)n･3ⁿ＋(2･3⁻¹)･3ⁿ
●指数部分をまとめる
(3⁻¹)n･3ⁿ＝n･(3⁻¹)･3ⁿ＝n･(3ⁿ⁻¹)
(2･3⁻¹)･3ⁿ＝2･(3⁻¹)･3ⁿ＝2･(3ⁿ⁻¹)
＝n･(3ⁿ⁻¹)＋2･(3ⁿ⁻¹)
●(3ⁿ⁻¹)でくくる(後で)
＝(n＋2)･(3ⁿ⁻¹)
という感じでまとまります
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