Question

名前なし

方針が分かりません😭
可能でしたら回答付きで答えお願いしたいです😭😭
回答のみ🙆‍♀️
解説のみ🙆‍♀️

2
ある中学校で, Sさんが作った問題をみんなで考えた。 次の問に答えよ。
[Sさんが作った問題]
右の図は,ある月のカレンダーで、曜日と日にちだけを
示したものである。
図において, 1,8,9のように, L字形に並んだ3つの
日にちを表す数を で囲み, 6,13, 20 のように,縦
に並んだ3つの日にちを表す数を で囲む。で囲ん
1
だ3つの数の和をA,
で囲んだ3つの数の和をBとする。
日
月 火 水 木
金
土
1
2
3
10
4 567 8 9
11 12:13 14 15 16 17
18 1920 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31
例えば、右の図の場合, AとBはそれぞれ,
A=1+8+9=18, B = 6+ 13 + 20 = 39 となる。
図において, A = B となる場合は全部で何通りあるか調べてみよう｡
解答欄
〔問1] [Sさんが作った問題] , A=Bとなる場合は全部で何通りあるか。
|2 〔問1]
5点
36
通り

関数 確率 カレンダー

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

【方針１】･･･そのままA、Bを求め，A＝Bの場合を求める
問1だけ考えるときは，方針としては，こちらの方が早そうです

【方針２】･･･文字を使って規則性をとらえA＝Bの場合を求める
問1以降で証明説明があるときは，後々考えると，方針としてはこちらの方がよさそうです
以下，1例です
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●Ｌ字型に並んだ３つの数の最小の数をaとすると
　【ただし，aは23以下で，(3，10，17)以外の自然数】
　　Ａ＝a＋(a＋7)＋(a＋8)＝3a＋15＝3(a＋5)と表され
　順にＡを求めると
　　Ａ＝{18，21，__，27，30，33，36，
　　　　 39，42，__，48，51，54，57，
　　　　 60，63，__，69，72，75，78，
　　　　 81，84}

●縦に３つ並んだ数の最小の数をbとすると
　【ただし，bは17以下の自然数】
　　Ｂ＝b＋(b＋7)＋(b＋14)＝3b＋21＝3(b＋7)
　順にＢを求めると
　　Ｂ＝{24，27，30，33，36，39，42，
　　　　 45，48，51，54，57，60，63，
　　　　 66，69，72}
　　　　
●Ａ＝Ｂとなるのは，以下の14通り
　　　　{__，27，30，33，36，39，42
　　　　 __，48，51，54，57，60，63，
　　　　 __，69，72}

●補足
　aとbの組み合わせについて
　　　　 Ａ＝Ｂより
　　3(a＋5)＝3(b＋7)
　　　 a＋5＝b＋7
　　　 a－b＝2
(a，b)の組み合わせを上記の条件を加味し考えると
　(a，b)＝( 4， 2)，( 5， 3)，( 6， 4)，( 7， 5)，( 8， 6)，( 9， 7)，
　　　　　(11， 9)，(12，11)，(13，11)，(14，12)，(15，13)，(16，14)，
　　　　　(18，16)，(19，17)
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