Question

s

中学受験の問題です。以下の2問の解説をお願いしたいです。解答はそれぞれ12.56と2.8です。よろしくお願いいたします🙇🏻‍♀️

VⅢ <面積の問題> 円周率は3.14 として計算してください。
①
右の図1で、 正方形の面積が8cm²のとき、
円の面積は
cm²です。
しゃせん
And das H
cm²です。
【図1】
B
【図2】
D
C

PONSHINEESAM FIRGA.”
右の図6は、 13cmの正方形と1辺2cmの正方形をつなげたものです。
cm²です。
斜線部分の面積は
【図6】
④8
来
K<IFEHOREY
6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

①
正方形の面積が8cm²であるから、対角線×対角線=16となります。
正方形の対角線は円の直径なので、直径×直径=16ということです。
つまり、(半径×2)×(半径×2)=16となるから
半径×半径=4となります。
したがって、円の面積は4×3.14=12.56(cm²)となります。

⑥
画像のようにA～Hをとると、三角形AHDと三角形FHCが相似な三角形となります。
相似比は3:2となるから、DH:CH=3:2よりCH=6/5cmとなります。
よって、EH=2-6/5=4/5(cm)となるから
台形EHFGの面積は(4/5+2)×2÷2=14/5(cm²)となります。

すけ

理解できましたら解決済みにしてください。
分からないところは質問してください。

s

ご回答ありがとうございます。
正方形の面積が8のとき対角線×対角線-16というのは、公式か何かでしょうか？
小学校で習う知識を使ってときたいのですが、中学受験の前に相似なども履修しておくべきなのでしょうか？

すけ

どの程度の偏差値の中学の受験するのか分からないですが、正方形の面積を対角線で求める方法を知らないのは致命的ですね。受験しない子でも知ってます。

まず、対角線×対角線｢-｣16ではありません。よく見てください。
ひし形の面積の公式である対角線×対角線÷2を正方形に使っているだけです。

相似についてもどのレベルの中学を受験するのかによりますが、それなりの私立中学を受けるならできた方がいいですね。
ちなみに相似は、小学校で習う拡大・縮小のことですから、小学校で習う知識と言っても問題ないです。