Question

かんな

この問題の②が全くわかりません、、、
答えが(4,10)なのですが、解説を読んでも理解できなかったところなので出来れば詳しく教えて頂きたいです！！

◆□(2) 放物線y=x2上に, 3点 A, B, C があり, そのx座標はそれぞれ - 2,3,
2である。
□①点Cを通り,直線OB に平行な直線の式を求めなさい。
□ ② ABの延長上に△OAD = 四角形OABCとなる点Dをとる。点D
の座標を求めなさい。
+ Vesty
12 D
-2 0
B
23
IC

Answer 1

あべへべ

まず四角形OABCの面積を出す。
三角形AOCと三角形ABCに分けて求める。

三角形AOC:(2+2)×4×1/2=8
三角形ABC:(2+2)×(9-4)×1/2=10
よって四角形OABCの面積は10+8で18

y軸とABの交点をPと置く。
ABの式はy=x+6となりPの座標は(0,6)となる。
次に三角形OADを三角形AOPと三角形OPDに分ける。
三角形AOPの面積は6×2×1/2=6
よって三角形OPDの面積が18-6で12となるx座標を求める。そのx座標をaと置くと、6×a×1/2=12
という式ができ、これを解くとa=4となる
ABの式にこれを代入し、y=4+6=10
よって点Dの座標は(4,10)