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このmakeは使役動詞といい
make O(目的語) C(補語)
「OをCさせる」という意味になります。
今回このOにあたるのが
special places called ''Study with Fun''(「楽しく勉強しよう」と呼ばれる特別な場所)
であり
Cにあたるのが
to show(〜見せるべき)となります。
よって楽しく勉強しようと呼ばれる場所を見させるべき場所にさせようという意味合いになってきます。

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