Question

あいり

f（θ）＋g（θ）の最大値を求めろという問題で、
f（θ）とg（θ）は写真の波線の部分通りなのですが
その後の式変形で、これを合成しようとしてるのは分かるんですが、なぜ2√5をくくってこの式に変形してるのか分かりません。

(5)
f(0)+g(0)
S+(1-3) -1
= 2√3 sin (0+3)+2√2 cos (0+3)
3
2
= 2√/5 {√// sin (0+3)+ √² cos (0+3)}
= 2/5 sin (0++a)
ただし,α は sin α =
満たす鋭角の定角
[2-5
A)
COS a=
を
であり, sin ( 0 +0/+α)=1となり得るから、∫(0)+g(0)
3
の最大値は2/5
TARIES

合成

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

合成の公式にある通り、
(2√3)^2+(2√2)^2=12+8=20
√20=2√5
となるため2√5をくくっています。

例えば√3sinx+cosだったら2でくくって、
2(√3/2・sinx+1/2・cosx)とするのと同じです。

あいり

ありがとうございます。
小さい数で考えたら分かりやすいです！
理解できました。