Question

かんな

証明の①のところの比で
BA：AE=BD：DCとなるのはなぜですか？？
できればこのAB：AC=BD：DCはなぜ成り立つのかも教えて頂きたいです。

3/
角の二等分線と比
△ABCの∠Aの二等分線と辺BCとの交点をDとすると,
AB:AC=BD:DC
ポイント
DUSZ
B
26/5660*72038A 15
[証明] 右の図のように,点Cを通り, AD に平行な直線をひき,BAの延長との
交点をEとする。
AD // EC より
AD // EC より
BA: AE=BD:DC ... ①
△BCE で,
同位角は等しいから, ∠AEC=∠BAD
錯角は等しいから, ∠ACE=∠CAD
仮定より, ∠BAD=∠CAD だから,∠AEC=∠ACE
よって, ACEは二等辺三角形であり, AE = AC
① ② より
AB:AC=BD: DC
B
A
D C
A
D C
E

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

BA:AE=BD:DCとなるのは、
AD//ECより△BAD∽△BECとなるからです。
これがパッと分からないということは、平行線と比のところが全然分かっていないということなので、しっかり復習してください。

AB:AC=BD:DCとなるのはそこに書いてある通りです。
どこが分からないんですか？

かんな

わかりました！もう一度復習しようと思います
AB：AC=BD：DCのところはよく読んでみたらわかったので大丈夫でした！ありがとうございます！