✨ ベストアンサー ✨
平方完成すると
y=(x－a)^２－a^２+a
故に頂点の座標は(a,a^2+a)であるから頂点のx,y座標ともに自由に動けます。
yの値が常に正になるには頂点のy座標が正の位置にあればいいので
－a^2+a＞0⇔a(a－1)＜0
よって0＜a＜1が答えになります。
詳しく答えて下さりありがとうございます🙇♀️🙇♀️
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y=(x－a)^２－a^２+a
故に頂点の座標は(a,a^2+a)であるから頂点のx,y座標ともに自由に動けます。
yの値が常に正になるには頂点のy座標が正の位置にあればいいので
－a^2+a＞0⇔a(a－1)＜0
よって0＜a＜1が答えになります。
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補足・問題の条件は
「任意のxについて常にy＞0」
と言い換えることが出来る為
y=0の時の判別式＜0でも求められます。