Question

rikonyan

ここの部分の途中式を教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️🙏🏻

が成り立つようなxの値の範囲は
である. よって, 0≦x≦
であり,xのとき
sinx+cosx<0
である.
2
4
3
4
π< x≤T
f(x)=(sinx+cosx)+3sinx+cosx
4 sinx+ 2 COSx
3
4
f(x)=−(sinx+cosx)+3sinx+cosx
sinx
である.
0≦x≦2のときは、三角関数の合成を用いて
f(x)= 2
である. ただし,αは cosα= 15
3
あり, asx+asan+αである. ここで
=
πのとき
3
sin(³r+a)=sinr cosa+cos³x sina
1 2
1 1
=店
√2 √5 √2 /5
/10
5 sin(x+α)
2
sing=" を満たす鋭角で
/5
(₁
√5
3
であるから、0≦xのとき, sin(x+α) のとり得る値の範囲
は
sin (x+α) ≦1
√10
である.このとき, f(x) のとり得る値の範囲は
255 sin(x) 2.557
√2≤ f(x) ≤2√5
sing=
である.
②, ③ より 0≦x≦において
<x≦πのとき, sinx のとり得る値の範囲は
<xのとき
0≤sinx<-
</7/2
√2
であるから, f(x) のとり得る値の範囲は
0≤ f(x) < √2
F
三角関数の合成
(a,b) = (0, 0) のとき
a sine+bcos 0 = √ a² +6² sin(0+a).
ただし
cosa =
min
③3
加法定理
sin (a+β)=sin a cos β + cos asin β.
+α
(π)
a
√² +6² sina=-
-1
max
方
O
1
b
"Ta² +6²
/2
10
max

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

exod

f(x)=4sinx+2cosx
=‪√‬(4^2+2^2){4/√‬(4^2+2^2) sinx+2/√‬(4^2+2^2)cosx}
=2‪√‬5{4/2‪√‬5sinx+2/2‪√‬5cosx}
=2‪√‬5{2/‪√‬5sinx+1/‪√‬5cosx}

sinα=1/‪√‬5、cosα=2/‪√‬5

とすれば

f(x)=2‪√‬5sin(x+α)

です。

rikonyan

ありがとうございます🙏🏻✨