Question

こんにちは

全然わからないのでわかりやすく教えてください🙇🏻

C 考える力をのばそう!
弧と円周角
5
右の図で, C,
D は AB を直径とす
る半円0の周上の
点であり, Eは直線
ACとBDの交点で A
ある。
半円0の半径が5cm, 弧 CD の長さ
が2cmのとき, CED の大きさは何
度か, 求めなさい。
(愛知A)
解 円 0の周の長さは, 2m×5=10(cm) だから,
A ③3
<CBD=1<COD=36°
2
E
D
2π
<COD=360° x- -=72°
10T
1つの弧 CD に対する円周角だから,
B
解くときのカギー
中心角の大きさに
弧の長さに比例す
る。
∠ACB=90° だから, ECBの内角と外角の性質より,
∠CED + ∠ CBD=90°
したがって, ∠CED=90°-36°=54°
54°
3:

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

TJ

下側の円も書いちゃった方がわかりやすいと思う。
まず、中心角と円周角は弧の長さに比例する。

半円の周りの長さって、
直径×πだから10πだよね。
てことは、弧CDはその1/5倍の長さなんだよね。

じゃあ弧ABの中心角って180°なんだから、弧CDの中心角はその1/5倍になるはずよね、だって比例するから。
てことは、∠COD=72°って出せると。そして、弧CDに対する円周角だから∠CBD=36°になるよね。

ここで、CBに補助線引っ張ると弧ABに対する中心角180°だから当然円周角は90°、ということは∠ECBも90°。
△ECBに注目すると、内角の和は180°だから、
180°=x°+90°+36°
x°=54&°