Question

ㄌㄟㄇㄨ

求過程🙏謝謝🥰

2Y-2-8
2H28
已知(x-3)*+(y+2)*+[(x-3)+(y-4) =8的圖形為一個橢圓,求其標準式。
(x-2)+(y-1
't
7
16
單元6橢圓
=|

橢圓 高三下

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

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焦點(3,-2),(3,4)
焦點距離6
=>橢圓最上方的點(3,5)
下方(3,-3)
左邊點(3-√7,1)
右邊點(3+√7,1)
橢圓標準式為圓的縮放，中心點一樣是(3,1)
所以標準式(x-3)²/a²+(y-1)²/b²=1
a²=7
b²=16

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右邊根式移往右邊平方
(x-3)²+(y+2)²=64-16√((x-3)²+(y-4)²)+(x-3)²+(y-4)²
16√((x-3)²+(y-4)²)-64=-6(2y-2)
4√((x-3)²+(y-4)²)=-3y+19
16(x-3)²+16(y-4)²=(-3y+19)²
16(x-3)²+(4y-16)²-(3y-19)²=0
16(x-3)²+(y+3)(7y-35)=0
16(x-3)²+7[y²-2y+1-16]=0
整理得
(x-3)²/7+(y-1)²/16=1

ㄌㄟㄇㄨ

是從哪裡可以看出來這個橢圓最上下左右的點在哪裡的？

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畫圖

ㄌㄟㄇㄨ

非常感謝你！