Question

みぃ‎🤍🫧

⬇️の問題について教えて欲しいです！
お願いします( . .)""

右の図の△ABC で, D, E は辺ABを3等分した点, F は BCの中点です。
また,Gは線分 AF と DCの交点です。
線分 GC の長さは線分EF の何倍ですか。
△BDCで点Eは辺BDの
より EF
DC---①
EF=DC、よって DC = EF-② B'
△AEFで、点Dは辺AEの
より DG=
②③ よりEFの長さをaとするとDC=
一本の国
点Fは辺BCの
よって EF: GC=
なので
E
・①より点Gは辺AFの
EF-③
9
5-19⁰
DG=
GC=DC-DG=
D
G
F
なので
となり、GCはEFの
=
倍となる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

△BDCでEはBDの中点、FはBCの中点となります。
よって、中点連結定理よりEF//DC、EF=DC/2となります。
したがってDC=2EF

△AEFでDはAEの中点、EF//DCより
AG:GF=1:1つまりGはAFの中点となります。
中点連結定理よりDG//EF、DG=EF/2

以上よりGC=DC-DG=2EF-EF/2=3EF/2
よって3/2倍

みぃ‎🤍🫧

ありがとうございます✨️