回答

まず府という意味から説明しましょう。府は簡単にいうと朝廷の出先機関になります。。国府なんかは有名ですし、甲斐国(山梨県)の国府は現在の山梨県の県庁所在地である甲府にありました。甲斐国の国府だから甲府なんです。
つまり幕府も元は朝廷の出先機関なのです。そして幕府は何のための出先機関かと言われると軍事担当です。朝廷にまつろわない輩「蝦夷」を討伐する時に、坂上田村麻呂が征夷大将軍に任命されてますよね?全権を持つ天皇から軍事権の行使を代わりに任されたのが征夷大将軍で、将軍が遠征中に軍議をするために幕で囲ったから幕で囲われた府(朝廷の出先機関)だから幕府なんです。

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