参考・概略です。
●正四角錘Ｏ－ＡＢＣＤ【頂点Ｏ、底面正方形ＡＢＣＤ】として
Ｏから底面に下した垂線の足をＨとします
(1) 側面の二等辺三角形ＯＡＢの中点をＭとし
直角三角形ＯＨＭを考えると
ＯＨ＝12，ＨＭ＝5 から、ＯＭ＝√{12²＋5²}＝13
△ＯＡＢの面積を、{底辺ＡＢ、高さＯＭ}として求めると
(1/2)×10×13＝65
表面積＝底面積＋側面積
＝10×10＋65×4
＝360cm²
(2) 直方体の底面の長方形一辺を xとすると
他の辺が(18－x)，高さが6cmである事から、
表面積＝底面積×2＋側面積
＝x(18－x)×2＋6×36
＝－2x²＋36x＋216
表面積が等しいことから
360＝－2x²＋36x＋216 を解いて、
x＝6，12 のとき、(18－x)＝12，6
長方形の2辺は6cmと12cm
補足(計算)
2x²－36x＋144＝0
x²－18x＋72＝0
(x－6)(x－12)＝0
x－ 6＝0 より、x＝ 6
x－12＝0 より、x＝12
