soは副詞ですが、位置関係を表す副詞ではないので、be動詞の後ろにこないです。
be動詞の後ろにくるのは位置関係を表す副詞
He is there のthereとか、I'm homeのhomeとか
副詞のsoは、形容詞や他の副詞につくか
もしくは〜so (that)… というふうに前の節につくかです。
suchは形容詞として名詞につくか、
もしくはsuch自体が名詞の働きをするかです。
soとsuchは、so that構文とsuch that構文として
まとめて覚えさせられたりします
https://eigo-box.jp/grammar/such-that/
また、どちらもthat節ではなくて
as + 名詞
as + to 不定詞
as + 不完全文（関係代名詞のas）
の形をとることもできます。
http://beikokupat.com/blog1/paquette-ipenglish/such-as_so-as_such-that_so-that/
as+名詞の形は、普通のas asの同等比較の文（その最初のasがsoになってるバージョン）になる場合があります。
またこのasの表現の一部を
such as だとか so as to V だとか
という熟語として覚えさせられたりします。
so as toV に引っ張られたんでしょうけど、
あくまで
so that構文やsuch that構文の、that節がas〜に変わったパターン
と考えて、
最初に言ったように、wasの後ろだからsoはおかしいと判断するのが良いと思います。
