Question

回

二次方程式の利用の問題です。先生の解説では二枚目の写真のように５通りの形があったんですけど、40≦x≧48で終わってるのは次の図形がメモ用紙のような図形になって計算できないからですか？
それとも他の理由ですか？
教えてください！

2枚方程式の利用(動点)
A
D
C
B
1216cm AB C D E E
Aから同時に出発し、速さの違う
(ABC7D)
2x3P
10
G
PQP₁1#lom,
Qは1秒2cm)
ABP Q x 12cm²²c
なるとき、PIQはAを出発して
何か?
A.
B
16-m

No.
Date
LITT
Q (2-32) 16
18
LA
40
80 080-9696
40≤x≤48
.80
1280
(2X-80) (X−32)x==(2
(X-40) (X-32) = (2
x ²² - 92x+1268 = 0
(X-36)² [phone]=
(X-36)² = 28
7-36=22-17
7²-29X+140=0
(XxX-(0)(X-14) = 0
X = 10,176) X=10146
JP (40~98)
X=36±2√7
Te> 3 6 + 2/9/1
2136
Log
Q(48~54)
248
32≦x≦40
05X16
16 ≤ x ≤ 24
(16-10X6x +10577-16) (2x - 32 ) x 3 =12 (X-16) N8X57-12 (PO-2X)x76/1=12
(146) = 12 (-16) (X−16) = 12
(X-16) (X-8)= -(X-16²²²=12
x-24x+1280-12x-16=±2.3
1296
24) P(24~32)
(246(2)
1268
28
24≤x≤32
22-32=3
J750
750
7=16+2√3² 2X=35 140
9X=16+2√3
x
Q(64~10)
64,
モンスター
なの物
チョウプロジェクト
get
8(X-16)=12
8(80-2X)=12
2(x-16) = 3 1952 (80-2X)= 3
160-4X = 3
-4X=-157
-4
X = 157 (392
OF
Texx = X
D
Q
40
A. 10, 14, 16+ 2-√3, 14" 1 36+2√9 H
157
Pr32~40)
465*5
(44)
48≤x≤ 56
9650=128

二次方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

高橋

地道に計算すると、48≦x≦56のとき△BPQが12cm²になることは無いということが分かります。

△BPQ＝□ABCD－△ABP－△BCQ－△DPQ
□ABCD＝16×16＝256
△ABP＝AB×AP÷2＝16×(16×4－x)÷2＝－8x＋512
△BCQ＝BC×CQ÷2＝16×(2x－16×6)÷2＝16x－768
△DPQ＝DP×DQ÷2＝(x－16×3)×(16×7－2x)÷2＝－x²＋104x－2688
△BPQ＝256－(－8x＋512)－(16x－768)－(－x²＋104x－2688)＝x²－112x＋3200＝(x－56)²＋64
最小値：64(x＝56)

Answer 2

高橋

ただし、56≦x≦64において再び△BPQが12cm²になるときがあります。

△BPQ＝PQ×AB÷2＝(AQ－AP)×16÷2=((16×8－2x)－(16×4－x))×8＝－8x＋512＝12
x＝62.5

回

回答いただきありがとうございます！
まだ12c㎡になるところがあったんですね！