Question

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物理です。解答はあるのですが解説がないので困っています。よろしくお願いします。

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次に,図2に示す上端が固定されたばね (ば
ね定数k) につながれた回転しないおもり台と
おもりの鉛直方向の直線運動を考える。 質量
のおもりは複数あり,重力加速度はg とす
る。 摩擦や空気抵抗の影響はなく, おもりと
おもり台以外の質量は無視できるものとして
以下の問いに答えよ。 ただし, 鉛直方向の座
標は下向きを正とし, ばねに質量mのおも
り台を取り付けたときのつり合いの位置を
軸の原点とする。
問3 平衡点の位置z = 0 に静止している質量
のおもり台に,質量mの1つめのお
もりを静かにのせると, おもり台は滑ら
かに降下し, おもり台の速さは時刻
t1 で極大値 5 をとり,その後,単
調に減少して時刻 t2 でv=0になった。
t-1は6 である。
5 の解答群
11 g
772
2k
12k
09√/ ² / 029√ 1/12
m
m
6 の解答群
m
m
OT√7 √
ITA
2 T
2k
k
k
TV 2m
(6) TT A
ⒸTT1
k
E
k
k
12m
k
m
691
09√7 09√/2HT 020 √ 7 √2/12 ©√ 1 09√/th
2m
m
m
③ T1
12m
k
8 π 1
TV
12k
m
21
⑨21
O
-2-
2
[m
k
kc
m
おもり台 (質量 m)
√√2m
ばね ばね定数k
5 21
12m
k
おもり (質量 m)
図2

問4 その後, おもり台の速さは再び増加し, 極大値をとった後に単調に減少して時
刻tで再度”=0になった。 この瞬間に, おもり台に2つめのおもり (質量m)
を静かにのせた。おもり台は速やかに降下し, 時刻 t4で”は極大値7をと
り、その後、単調に減少して時刻 t5で再びv=0になった。 時刻 t5のときのお
もり台の位置は 8 である。 ここで, 1 は時刻t のときのおもり台の速さ
とする。
7 の解答群
① V2v1 ②
(8)
8 の解答群
mg
k
6mg
k
12/01/2012 2010/2011/2012 00 02/201
③
42v1 5
6
V1
√2²°
①0 ②
3mg
2k
mg
2k
7mg
k
2√2mg
k
問5 時刻 t5 において3つめのおもり (質量m) を静かにのせると, おもり台は単調に
移動し, その速さ”は極大値をとった後, 単調に減少して時刻 t6で再び0になっ
た。 時刻のときのおもり台の位置は 9 である。
9 の解答群
7mg 8mg
k
kc
(3)
9
mg
k
10 の解答群
3mg 2mg
2k
k
2mg
k
8mg
k
5mg
2k
(3)
3mg
2k
4mg
k
問 6 時刻 t6 においてさらに4つめのおもり (質量m) を静かにのせると, おもり台は
再び降下し, 時刻 t7 において最下点に到達してその速さが0になった。 このと
きのおもり台の位置は 10 である。
5mg
2k
2mg
k
9mg
2k
5mg
k
-3-
5mg 3mg
2k
k
3mg 4mg 5mg
k
k
k
6mg
k

問7 時刻 t7 において, 4つめのおもりだけをそっと取り除くと, おもり台と3つのお
もりはともに単調に上昇し, 時刻 tg で再びv=0 になった。 時刻 tgのときのお
もり台の位置は 11 である。
11 の解答群
(8)
mg
k
3mg 4mg
9
k
k
12
(2)
"
1
mg
2k
問8 一つめのおもりをおもり台にのせてから
時刻 tg までの操作を, 図3に示すばね
定数kの同じばねを2本直列につなげ
た装置で再度行った。 この一連の過程に
要する時間は, ばねが1本のときと比べ
て 12 倍になり, おもり台の速さ
の最大値は, ばねが1本のときと比べて
13 倍になる。
(8)
13 の解答群
②1 ② V2 ③2 ④4 58
mg
2k
1
8
mg
k
-4-
O
3mg
2k
2mg
k
ばね1 (ばね定数k)
ばね2(ばね定数k)
おもり (質量 m)
おもり台 (質量 m)
図 3