Question

NullName

(3)の問が分かる方がいましたらお教えください。

3.
一辺が6の正三角形ABCがある。 辺BC上にBP:PC=2:1となるような
点Pをとる。 また、点Cを通り、辺ABに平行な直線ℓ をひき, 直線 AP
との交点をQとする。 次の問いに答えなさい。
(1) 線分 AP の長さを求めなさい｡
(2) 線分 AQ の長さを求めなさい｡
(3) 線分BQの長さを求めなさい。
B
A
P

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

△BCQが∠BCQ=60°、∠BQC=90°となることから、
BQ:BC=√3:2で解けばいいと思います。

NullName

なぜ∠BQC = 90°になるのか教えてください。

すけ

図のようにBC:CQ=2:1、
平行線の錯覚は等しいから∠BCQ=60°より
△BCQは∠BQC=90°の直角三角形であると判断できます。

NullName

∆ABPと∆QCPの相似比2:1からBC:CQ=2:1を求めるのですね。
ありがとうございました。